|
Автор: Айткулов Павел
WEB-сайт: http://rax.ru/click?apg67108864.narod.ru/
Здесь я бы хотел рассказать не о том, как работать с DelphiX,
OpenGL или Direct, а о том, как можно вращать многогранники с
помощью простых действий: moveto и lineto.
Здесь рассмотрим пример вращения куба. Будем рисовать на Canvase
(например Listbox). Сначала нарисуем врашающийся квадрат (точнее 2
квадрата и соединим их). Пусть q - угол поворота квадрата, который
мы рисуем. Очевидно, что нам надо задать координаты вершин квадрата
- a:array [1..5,1..2] of integer. 1..4+1 - количество вершин
квадрата (почему +1 будет объяснено позже). 1..2 - координата по X и
Y. Кто учился в школе, наверное помнит, что уравнение окружности:
X^2+Y^2=R^2, кто хорошо учился в школе, возможно вспомнит уравнение
эллипса: (X^2)/(a^2)+ (Y^2)/(b^2)=1. Но это нам не надо. Нам
понадобится уравнение эллипса в полярных координатах: x=a*sin(t);
y=a*cos(t);t=0..2*PI; (учащиеся университетов и институтов ликуют).
С помощью данного уравнения мы заполняем массив с координатами.
for i:=1 to 5 do
begin
// координата по Х; q+i*pi/2 - угол поворота
// i-той вершины квадрата.
a[i,1]:=trunc(80*sin(q+i*pi/2));
// координата по Y; знак минус - потому что координаты
// считаются с верхнего левого угла
a[i,1]:=trunc(-30*cos(q+i*pi/2));
end;
|
Сейчас будем рисовать квадрат:
for i:=1 to 4 do
begin
moveto(100+a[i,1],50+a[i,2]); //Встаем на i-ую точку квадрата.
lineto(100+a[i+1,1],50+a[i+1,2]); //Рисуем линию к i+1-ой точке.
|
Вот почему array[1..5,1..2], иначе - выход за границы. end;
Затем рисуем второй такой же квадрат, но пониже (или повыше).
Соединяем линиями первый со вторым:
for i:=1 to 4 do
begin
moveto(100+a[i,1],50+a[i,2]);
lineto(100+a[i,1],130+a[i,2]);
end;
|
Осталось очистить Listbox, увеличить q и сделать сначала. Все!!!
Можно также скрывать невидимые линии - когда q находится в
определенном интервале. Также можно поизвращаться: повернуть
куб в другой плоскости - поворот осей(для тех, кто знает формулу).
Вот что у нас получилось:
Такие же вращающиеся кубики (додекаэдр, икосаэдр и 3 других (не
знаю названия)) находятся здесь.
|
Вращение объектов